Работодатель требует открыть карту в одном банке. Обязан?

Можно. Статья 136 ТК, работник вправе заменить кредитную организацию, сообщив работодателю в письменной форме об изменении реквизитов. Работодатель не может вас наказать или задерживать из-за этого выплату. Формулировка «возможны задержки» это давление, а не норма.
Советую заявление отдать под подпись или отправить так, чтобы осталась отметка о получении, и сохранить копию.

Со стороны бухгалтерии добавлю: для нас «чужой» банк значит отдельную платёжку на каждого такого сотрудника, иногда с комиссией. Поэтому и пишут такие письма. Но это наши проблемы, а не ваши. Главное, чтобы реквизиты были правильные, иначе платёж вернётся и вот тогда реально задержка будет.

Я бы ещё подумал, прежде чем воевать. Иногда зарплатная карта даёт что-то полезное: повышенную ставку на накопительный, скидку к ставке по кредиту. Открыть, получать туда и в тот же день перекидывать по СБП к себе, это бесплатно в пределах лимита. Делаю так уже третий год. Страховку там никто не навяжет, если не брать кредит.

ivan_1979 Написал(а):Открыть, получать туда и в тот же день перекидывать

Тоже вариант, но человек уже сказал, что банк ему неприятен. Это его выбор, закон на его стороне. Я бы только не стал спорить в переписке, отдал заявление и всё.

Отдал заявление с реквизитами своей карты, кадровичка поморщилась, но приняла. Первая зарплата пришла в тот же день, что и у всех. Спасибо.